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    【题目】如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，则AC的长为（ ）
    A.3
    B.5
    C.
    D.2

    【答案】D
    【解析】解：由作图知，AD⊥BC于D， 在Rt△ABD中，AD=4，tan∠BAD= = = ，
    ∴BD=3，
    ∵BC=5，
    ∴CD=BC﹣BD=2，
    在Rt△ADC中，AC= =2 ，
    故选D．
    【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．

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    【题目】如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

    （2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

    （3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

    （4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B、C在同一直线上，

    (1)若∠A＝∠3，依据__________，可得______∥_______；

    (2)若∠______＝∠______，则依据内错角相等，两直线平行，可得DB∥EC；

    (3)若∠______＋∠_______＝180°，则AD∥BE，依据是____________；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

    （1）∵DE∥AB，（ 已知 ）

    ∴∠2=　 　． （　 ， 　）

    （2）∵DE∥AB，（已知 ）

    ∴∠3=　 　．（　 ， 　）

    （3）∵DE∥AB（已知 ），

    ∴∠1+　　 =180°．（　 ， 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

    (1)该商场两次共购进这种运动服多少套？

    (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率＝×100%）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：
    如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

    （1）小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
    （2）探索延伸：
    如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
    （3）实际应用：
    如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是海里．

    （4）能力提高：
    如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为 ．

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