练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
    （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
    （2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．

    分析 （1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；
    （2）根据已知能推出2DE+2EC=8cm，即可得出答案．

    解答 解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，
    ∴AB=AE=EC，
    ∴∠C=∠CAE，
    ∵∠BAE=40°，
    ∴∠AED=70°，
    ∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AED=35°；
    （2）∵△ABC周长14cm，AC=6cm，
    ∴AB+BE+EC=8cm，
    即2DE+2EC=8cm，
    ∴DE+EC=DC=4cm．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=$\frac{2}{3}$．
    （1）求证：△ABP∽△PCD；
    （2）求△ABC的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠ACD=90°．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米200元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算
    （1）2-（-18）+（-7）-15               
    （2）（-48）÷8-（-25）×（-6）
    （3）-14-|2-5|+6×（-$\frac{1}{3}$）
    （4）-36×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）÷（-2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在边长为a 厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．
    问：
    （1）图中阴影部分的周长为多少厘米？
    （2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．
    （1）求证：△ACD≌△ABD；
    （2）求证：AD垂直平分BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．将2、3、4、5、6、7、8这七个数分别填入图中的七个小圆中，使横、竖及内、外两个圆圈上的4个数之和都相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）-23-3×（-1）3-（-1）4        
    （2）-$\frac{3}{4}$×（-1$\frac{1}{3}$-0.4+12）
    （3）（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{8}{5}$）÷（-0.25）
    （4）-22×|-3|+（-6）2×（-$\frac{5}{12}$）-|+$\frac{1}{8}$|÷（-$\frac{1}{2}$）3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各式中结果为负数的是（　　）
    A．|-6|B．（-6）2C．（-6）3D．-（-6）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案