Question

【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A，B，C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）请在图中画出一个△ ,使△ 与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。
（2）求△ 的面积。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形，

∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如图：

（2）解：S△A′B′C′= ×4×8=16
【解析】（1）分别连接OB、OA,并延长至B',A',C',使OB'=2OB,OA'=2OA,OC'=2OC,顺次连接A'、B'、C'；（2）利用面积公式即可算出.
【考点精析】解答此题的关键在于理解位似变换的相关知识，掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心），以及对作图-位似变换的理解，了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．