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方程x2-3|x|+2=0的最小一个根的负倒数是( )
A.1
B.2
C.
D.4
【答案】分析:解此题要用换元思想,把|x|看做一个整体,设为y,此方程变形为y2-3y+2=0,解新一元二次方程,同时注意|x|≥0,即可求得x的值,再找出最小的一个根,然后求该值的负倒数即可.
解答:解:设|x|=y
此方程变形为y2-3y+2=0,
∴(y-2)(y-1)=0
∴y=2或y=1
∴|x|=2或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴最小的根为-2,它的负倒数是
故本题选C.
点评:本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念以及绝对值的性质.两数互为倒数,积为1.
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