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    18．为了应对期末考试，老师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学生答对题数组成的样本的中位数是14．
    答对题数（道）12131415
    人数418167

    分析 求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

    解答 解：∵一共有45人，
    ∴中位数为第23人的成绩，
    ∴中位数为14，
    故答案为：14．

    点评 本题主要考查了中位数，解题的关键是找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的方程x2-（m2+3）x+$\frac{1}{2}$（m2+2）=0
    （1）证明：无论m是任何实数，方程总有两个正根；
    （2）设x1，x2为方程的两根，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$-x1x2=$\frac{17}{2}$，求m值．

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    9．先化简，再求值：$（1-\frac{1}{a}）÷\frac{{{a^2}-1}}{a}-\frac{2a+2}{{{a^2}+2a+1}}$，a取-1、0、1、2中的一个数．

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    6．如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30米，求证四边形BEDF是菱形，并求出它的面积．

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    13．已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

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    3．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
    甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
    乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
    丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
    请回答下列问题：
    （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）
    （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
    （3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？

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    10．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
    （3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？

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    7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE，交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：$\frac{GE}{GB}$=$\frac{AE}{BC}$；
    （2）若EF=2，BF=5，求线段GE的长；
    （3）找出图中所有的位似三角形．

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    8．计算：（-8）（-0.125）（-12）（-$\frac{1}{3}$）（-0.001）

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