Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

的值．

Answer 1

分析：首先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再把a+b=0，cd=1代入代数式-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

中计算出值即可．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

，
=-2×0-

1

2009

+

1

2009

，
=0．

点评：此题主要考查了代数式求值，关键是掌握a，b互为相反数a+b=0，c，d互为倒数cd=1．