Question

【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是___．

②数轴上表示2和6的两点之间的距离是___．

③数轴上表示4和3的两点之间的距离是___．

（2）归纳：

一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|．

（3）应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=___．

②若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值．

Answer 1

【答案】（1）①3；②4；③7；（3）①或10；②7．

【解析】

（1）根据两点间的距离是大数减小数，可得答案；

（3）根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，可得答案．

探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；

（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4；

②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7．