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    20．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．

    分析 先根据直角三角板的性质得出∠BAC=45°，再由角平分线的性质得出∠1=45°，进而可得出结论．

    解答 解：CF∥AB．
    ∵图中是一副直角三角板，
    ∴∠BAC=45°．
    ∵CF平分∠DCE，
    ∴∠1=45°，
    ∴CF∥AB．

    点评 本题考查的是平行线的判定，熟知直角三角板各内角的度数是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AD平分∠BAC，点E在射线AD上，∠BED=∠CED，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
    （1）求证：△ACN≌△CBM；
    （2）∠CPN=120°．
    应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN=90°；图③中∠CPN=72°．
    拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN=$\frac{360}{n}$°（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在-1.732，$\sqrt{2}$，π，3.14，2+$\sqrt{3}$，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）
    A．5B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若|3x+2y-4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-5}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-\frac{11}{2}}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，正六边形DEFGHI的顶点分别在等边△ABC各边上，则$\frac{{S}_{阴影}}{{S}_{等边△ABC}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作$\widehat{BC}$，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（　　）
    A．$\frac{5}{3}π-2\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}π+2\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}-\frac{5}{3}π$D．$\sqrt{3}+\frac{5}{3}π$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：（-p）2•p3=p5．

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