Question

【题目】如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

(1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

(2)当时，直接写出的取值范围

Answer 1

【答案】(1)，y=；(2)0<y≤2.

【解析】

(1)根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，确定出A与B坐标，设出反比例函数解析式，将A坐标代入即可确定出解析式；

(2)将x=3代入反比例解析式求出y的值，再根据反比例函数的性质即可得.

(1)由题意得：，解得：，

∴A(1，6)，B(6，1)，

设反比例函数表达式为y=，

将A(1，6)代入得：k=6，

则反比例表达式为y=；

(2)当x=3时，y==2，

又当x>0时，y随着x的增大而减小，

所以当x时，的取值范围为0<y≤2.