Question

【题目】在5月31日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“关爱健康，远离香烟”的知识竞赛，两个年级分别有500人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行调查分析，过程如下：

第一步：收集数据

七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述数据

分数段	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
七年级人数	3	4	5	8
八年级人数	2	5	3	10

第三步：分析数据

年级	平均数	中位数	众数	满分率	方差
七年级	86	88	100	15%	115．6
八年级	88．7	92	a	15%	120

第四步：应用数据

（1）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析

（2）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为89分，八年级乙学生成绩为90分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．

（3）若成绩在90分至99分之间（含90分，99分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．

Answer 1

【答案】（1）a＝99，八年级抽取了20个同学的成绩进行分析；（2）甲的成绩在自己年级中更靠前；（3）七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为300人．

【解析】

（1）根据众数的定义分别进行解答即可；

（2）把甲、乙两人的成绩与各自年级的中位数比较即可得到结论；

（3）七、八年级的总人数乘以90分至99分之间（含90分，99分）的学生数所占的百分比即可的结论．

（1）a＝99，八年级抽取了20个同学的成绩进行分析；

（2）∵七年级同学的成绩的中位数是88，八年级同学的成绩的中位数是92，

∴甲的成绩在自己年级中更靠前；

（3）1000×＝300人，

答：七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为300人