Question

已知|x-2|+

z+1

+y²-4y+4=0，求xyz-4的立方根．

Answer 1

考点：立方根,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y、z的值，根据开方运算，可得立方根．

解答：解：|x-2|+

z+1

+y2-4y+4=0，
化为，|x-2|+

z+1

+(y-2)2=0，
又∵|x-2|≥0，

z+1

≥0，（y-2）²≥0，
∴x-2=0，z+1=0，y-2=0，
∴x=2，z=-1，y=2，
∴xyz-4=2×2×（-1）-4=-8，

3	xyz-4

=

3	-8

=-2．

点评：本题考查了立方根，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．