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【题目】(2016山东省聊城市第17题)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是

【答案】(21008,0)

【解析】

试题分析:首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标,找出这些坐标的之间的规律,然后根据规律计算出点B2016的坐标.正方形OA1B1C1边长为1,OB1=

正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边,OB2=2,B2点坐标为(0,2),同理可知OB3=2

B3点坐标为(2,2),同理可知OB4=4,B4点坐标为(4,0),

B5点坐标为(4,4),B6点坐标为(0,8),B7(8,8),B8(16,0)

B9(16,16),B10(0,32),

由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的倍,2016÷8=252B2016的纵横坐标符号与点B8的相同,横坐标为正值,纵坐标是0,

B2016的坐标为(21008,0).

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A.点P(3,-4)关于原点的对称点为P′(-3,-4)
B.点P(3,-4)关于x轴的对称点为P′(3,4)
C.点P(3,-4)关于y轴的对称点为P′(-3,-4)
D.点P(3,-2)关于原点的对称点为P′(-3,2)

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(1)数轴上点A表示的数为________

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?

  ②设点A的移动距离AA′x.

  ()S4时,求x的值;

  )D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OEOO′,当点DE所表示的数互为相反数时,求x的值.

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【题目】

如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA,PBAB,已知∠PBA=∠C.

求证:PB是⊙O的切线;

连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是(  )

A.a2a+b2B.b2a+b2C.a+2b2D.4ba+b2

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求第一次该种水果的进价是每千克多少元?

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【题目】如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且A点重合,但Q点可与B点重合.

发现 AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l

思考 MAB的最大距离为_______,此时点PA间的距离为_______;点MAB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.

探究 当半圆MAB相切时,求AP(弧)的长.

(注:结果保留πcos 35°=cos 55°=

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【题目】如图,已知ADCF在同一直线上,ABDEBCEF,要使ABC≌△DEF,还需添加一个条件是(    )

A. BCAF B. BE C. BCEF D. AEDF

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