Question

4．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为8．
（5）点F为方格纸上的格点（异于点B），若S_△ACB=S_△ACF，则图中这样的格点F共有6个．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；
（2）画出AB边上的中线CD即可；
（3）过点A向BC的延长线作垂线，垂足为点E即可；
（4）利用三角形的面积公式求解即可；
（5）过点B作BF∥AC，直线BF与格点的交点即为所求．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，线段CD即为所求；

（3）如图，线段AE即为所求；

（4）S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×4×4=8．
故答案为：8；

（5）如图，共有6个格点．
故答案为：6．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．