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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
    求证：CM=
    12
    BD．
    分析：求出AD=CF=BD，根据三角形的中位线求出即可．
    解答：证明：∵E是CD中点，
    ∴DE=CE，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴
    AD
    CF
    =
    DE
    CE
    ，
    ∴AD=CF=CB，
    ∵M是DF中点
    ∴CN=
    1
    2
    BD．
    点评：本题考查了矩形性质，相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
    （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
    1
    3
    AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形精英家教网，tan∠DAE=
    12
    ．求：
    （1）DE的长；
    （2）菱形AECF的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在矩形ABCD中．
    （1）设矩形的面积为6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），写出y与x的函数关系，并在直角坐标系中画出此函数的图象．
    （2）如图矩形纸片ABCD，AB=4，AD=3．折叠纸片使得AD边与对角线BD重合，折痕为DG，点A落在A′处，求△A′BG的面积与矩形ABCD的面积的比是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
    （1）若AB=3，AD=4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB=2∠DAF．

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