Question

13．已知A=x³+3x²y-5xy²+6y³-1，B=-6y³+5xy²+x²y-2x³+2，C=x³-4x²y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．

Answer 1

分析 先列出A+B+C的表达式，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：∵A=x³+3x²y-5xy²+6y³-1，B=-6y³+5xy²+x²y-2x³+2，C=x³-4x²y+3，
∴A+B+C=（x³+3x²y-5xy²+6y³-1）+（-6y³+5xy²+x²y-2x³+2）+（x³-4x²y+3）
=x³+3x²y-5xy²+6y³-1-6y³+5xy²+x²y-2x³+2+x³-4x²y+3
=（1-2+1）x³+（3+1-4）x²y-（5-5）xy²+（6-6）y³-（1-3-2）
=4，
∴A+B+C的值与x，y无关．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．