精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,将△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合,若菱形ABCD的面积为4 ,则菱形ABCD的周长是(
A.8
B.16
C.8
D.16

【答案】A
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=CD,
又∵CD=AC,
∴AD=CD=AC,
即△ADC是等边三角形,
∴∠D=60°,
∴CE=CDsin60°= CD,
∵菱形ABCDABCD的面积=ADCE= CD2=4
∴CD=2
∴菱形ABCD的周长为2 ×4=8
故选:A.
【考点精析】关于本题考查的菱形的性质和翻折变换(折叠问题),需要了解菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现有三张分别标有数字1、2、6的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a(不放回),再从中任意抽取一张,将上面的数字记为b,这样的数字a,b能使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣3)x﹣b2+9=0有两个正根的概率为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
(1)画出旋转后的△A1OB1 , 点A1的坐标为
(2)在旋转过程中,点B经过的路径为 ,求 的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:二次函数y=ax2+bx+c的图像所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 , 且x1≠x2 , 则x1+x2=2,正确的个数为( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B地测得C地的仰角为60°.已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.
(1)请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图像记作抛物线E,现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(﹣1,n),请完成下列任务;
(1)【尝试】①当t=2时,抛物线y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的顶点坐标为
(2)②判断点A是否在抛物线E上;
(3)③求n的值.
(4)【发现】通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,坐标为
(5)【应用】
①二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+3和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由;
②以AB为边作矩形ABCD,使得其中一个顶点落在y轴上;若抛物线E经过A,B,C,D其中的三点,求出所有符合条件的t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度;
(3)请将频数分布直方图补充完整;
(4)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案