Question

14．计算
（1）化简：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$      
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≤5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{a-1}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≤5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
则不等式组的解集为-2≤x≤$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．