Question

在△ABC中，点D、E分别AB、AC上，在下列条件中，不能确定DE∥BC的是

1. A.
   AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5
2. B.
   AD=4、AB=6、DE=2、BC=3
3. C.
   AB=3DB、AC=3CE
4. D.
   AD：AB=1：3，AE：EC=1：2

Answer 1

B
分析：在△ABC中，要判定DE∥BC，根据平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，即要求：，分别看四个选项是否满足该条件就可以了．
解答：解：如图所示：
在△ABC中，根据平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，即就要求，才能使DE∥BC．
对于A：AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5，
===，满足该条件，所以能确定DE∥BC；
对于B：AD=4、AB=6、DE=2、BC=3，
只能求出=，不一定可以满足该条件，所以不能确定DE∥BC；
对于C：AB=3DB、AC=3CE，
==，满足该条件所以能确定DE∥BC；
对于D：AD：AB=1：3，AE：EC=1：2，
===，满足该条件，所以能确定DE∥BC；
故选：B．
点评：本题考查三角形中平行线的判定，只要满足平行线的判定性质：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边即可，本题作出图形会更加直观明了．