Question

先化简，再求值：(

1

m2+m

-

1

m2-m

)÷

1

m2-1

，其中m=-2•tan45°•sin45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据m=-2tan45°•sin45°求出m的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=[

1

m(m+1)

-

1

m(m-1)

]•（m+1）（n-1）
=

m-1

m

-

m+1

m

=-

2

m

，
∵m=-2tan45°•sin45°=-2×1×

2

2

=-

2

，
∴原式=-

2

- 2

=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．