练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    解下列不等式组或分式方程：
    （1）数学公式（2）数学公式

    解：（1）3（x+2）＜x+8，
    3x+6＜x+8，
    2x＜2，
    x＜1；
    ，
    3x≤2（x-1），
    3x≤2x-2，
    x≤-2．
    故原不等式组的解集为x≤-2．

    （2）方程的两边同乘（x-2），得
    1=-（1-x）-3（x-2），
    1=-1+x-3x+6，
    2x=4，
    解得x=2．
    检验x=2是原方程的增根，
    故原方程无解．
    分析：（1）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同小取小”来求不等式组的解集即可．
    （2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
    点评：考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
    分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式组或分式方程：
    （1）
    3(x+2)＜x+8
    x
    2
    ≤
    x-1
    3
    .
    （2）
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
    例题：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
    解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
    又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或（2）
    3x-2＜0
    2x+1＜0

    解不等式组（1）得x＞
    2
    3
    ，解不等式组（2）得x＜-
    1
    2
    ，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2

    作业题：①求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．
    ②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2-4＞0
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
    ∴x2-4＞0可化为
    （x+2）（x-2）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
    ①
    x+2＞0
    x-2＞0
      ②
    x+2＜0
    x-2＜0

    解不等式组①，得x＞2，
    解不等式组②，得x＜-2，
    ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
    即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
    x＞4或x＜-4
    x＞4或x＜-4
    ；
    （2）分式不等式
    x-1
    x-3
    ＞0    的解集为
    x＞3或x＜1
    x＞3或x＜1
    ；
    （3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：计算题

    解下列不等式组或分式方程：
    （1）
    （2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案