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【题目】“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?

【答案】
(1)解:设OA段图象的函数表达式为y=kx.

∵当x=1.5时,y=90,

∴1.5k=90,

∴k=60.

∴y=60x(0≤x≤1.5),

∴当x=0.5时,y=60×0.5=30.

故他们出发半小时时,离家30千米;


(2)解:设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b.

∵A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,

解得

∴y=80x﹣30(1.5≤x≤2.5)


(3)解:∵当x=2时,y=80×2﹣30=130,

∴170﹣130=40.

故他们出发2小时,离目的地还有40千米


【解析】(1)先运用待定系数法求出OA的解析式,再将x=0.5代入,求出y的值即可;(2)设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b,将A、B两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解;(3)先将x=2代入AB段图象的函数表达式,求出对应的y值,再用170减去y即可求解.

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