Question

3．如果10^b=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d（n），由定义可知：d（n）=b．如10²=100，则d（100）=d（10²）=2，给出下列关于“拉格数”d（n）的结论：①d（10）=10，②d（10^-2）=-2，③$\frac{{d（{{10}^3}）}}{d（10）}$=3，④d（mn）=d（m）+d（n），⑤d（$\frac{m}{n}$）=d（m）÷d（n）．
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．②③④．

Answer 1

分析 根据10^b=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d（n），由定义可知：d（n）=b，可得答案．

解答 解：①d（10）=1，故①错误，
②d（10^-2）=-2，故②正确，
③$\frac{{d（{{10}^3}）}}{d（10）}$=$\frac{3}{1}$=3故③正确，
④d（mn）=d（m）+d（n）故④正确，
⑤d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n），故⑤错误；
故答案为：②③④．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用10^b=n，记为d（n），由定义可知：d（n）=b计算是解题关键．