Question

8．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．
（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价-成本价）是多少元？
（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？

Answer 1

分析 （1）用每件的利润乘以第一季度销售量5000件即可得到第一季度的销售总利润；
（2）设该产品每件的成本价降低了x元，则第二季度的成本为（400-x）元，第二季度每件销售价为510（1-4%），第二季度的销售量为5000•（1+10%），然后利用第二季度的销售总利润比第一季度提高了20%列方程得[510×（1-4%）-（400-x）]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），再解方程即可．

解答 解：（1）5000×（510-400）=550000（元）．
答：该产品第一季度的销售总利润是550000元；
（2）设该产品每件的成本价降低了x元，
根据题意得[510×（1-4%）-（400-x）]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），
解得x=30.4（元）．
答：该产品每件的成本价降低了30.4元．

点评 本题考查了解一元一次方程的应用：：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是表示出第二季度每件得销售价和成本．