Question

16．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则底角∠B的正切值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意先画出图形，过A点作AD⊥BC交BC于点D，根据等腰三角形的性质求出BD，再根据勾股定理求出AD，最后根据∠B的正切值是$\frac{AD}{BD}$，代入计算即可．

解答 解：如图：过A点作AD⊥BC交BC于点D，
∵AB=AC=5，BC=8，
∴BD=CD=4，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴∠B的正切值是$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$；
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 此题考查了解直角三角形，用到的知识点勾股定理、锐角三角函数、等腰三角形的性质，关键是根据题意画出图形，构造直角三角形．