若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E等于

A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
60°

D
分析：由于AB∥CD，∠C=60°，可以求出∠C的同位角的度数，然后根据三角形外角和定理即可解答．
解答：∵AB∥CD，
∴∠C=∠EFB=60°，
∵∠EFB是△AEF的一个外角，
∴∠EFB=∠A+∠E=60°．
故选D．
点评：解答此题要用到以下概念：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（2）两直线平行，同位角相等．

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9、如图，若AB∥CD∥EF∥GH，∠OAB=∠AOG=108°，AO⊥OE，CO⊥OG，则∠OCD+∠OEF=

288°

（这里∠OCD，∠OEF均小于180°）．

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（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：

；
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．