科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
（14分）如图，已知抛物线y= —
x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
关于x的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东汕头友联中学九年级下学期第一阶段考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．图象关于直线x=1对称
B．函数的最小值是﹣4
C．方程
的两个根是﹣1和3
D．当x＜1时，y随x的增大而增大
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（
，
），（
，
），…，都是和谐点．
（1）分别判断函数
和
的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数
的图象上有且只有一个和谐点（
，
），且当
时，函数
的最小值为－3，最大值为1，求
的取值范围；
（3）直线
经过和谐点P，与
轴交于点D，与反比例函数
的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且
，请直接写出
的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的方程
．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：
从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若
是此方程的一个根，求实数m的值．
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