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    9．m是方程x2-x-6=0的根，求m2-m+8的值．

    分析 根据一元二次方程的解的定义得到m2-m-6=0，则m2-m=6，然后利用整体代入的方法计算m2-m+8的值．

    解答 解：∵m是方程x2-x-6=0的根，
    ∴m2-m-6=0，
    ∴m2-m=6，
    ∴m2-m+8=6+8=14．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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    （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
    （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
    ①你画的图中需C类卡片6张．
    ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）
    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）
    ①xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$ ②x+y=m   ③x2-y2=m•n     ④x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

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