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    定义为一次函数的特征数．

    （1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；

    （2）设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数．

    解：（1）特征数为的一次函数为，

    ，

    ．………………………………………………………………………1分

    （2）抛物线与轴的交点为，与轴的交点为．

    若，则，∴（舍）；

    若，则，∴．

    综上，．

    抛物线为，它与轴的交点为，与轴的交点为，所求一次函数为或，

    特征数为或………………………………………………5分

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