Question

如图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移5个单位，再向上平移一个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标

 

；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标

 

；
（3）写出△A₂B₂C₂的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的△A₁B₁C₁，作出图形，找出点B₁的坐标即可；
（2）由将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，作出图形，即可求得点A₂的坐标；
（3）由S_△A2B2C2=S_梯形A2C2DE-S_△A2B2E-S_△B2C2E，即可求得答案．

解答：解：（1）如图所示△A₁B₁C₁为所求的三角形，
此时点B₁的坐标为（-4，3）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂为所求的三角形，
点A₂的坐标为：（3，-3）；

（3）如图，S_△A2B2C2=S_梯形A2C2DE-S_△A2B2E-S_△B2C2E=

1

2

×（2+3）×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=5．
故答案为：（1）（-4，3）；（2）（3，-3）；（3）5．

点评：此题考查了作图-旋转变换以及平移变换．注意作出正确的图形是解本题的关键．