【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
①在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1 并写出 A1,B1,C1 的坐标;
②在 y 轴上画出点 P,使 PA+PB 最小.(不写作法,保留作图痕迹)
③求△ABC 的面积.
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【题目】(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积;
(3)如图4,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣ +bx+c图象经过A(﹣1,0),B(4,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若C(m,m﹣1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
①求证:四边形DECF是矩形;
②试探究:在点D运动过程中,DE、DF、CF的长度之和是否发生变化?若不变,求出它的值,若变化,试说明变化情况.
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【题目】如图,已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上,该船以每小时20海里的速度向东航行到B处,测得小岛C在北偏东30°方向上,船以原来的速度继续向东航行2小时,到达岛C正南方点D处,船从A到D一共航行了多少海里?
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下列说法中正确的个数是( )
①CE=BF;②△ABD和△ADC的面积相等;③BF∥CE;④CE,BF均与AD垂直
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)邮递员一共骑了多少千米?
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【题目】在某次反潜演习中,红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°,位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数)
(参考数据:sin31°≈ ,tan31°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈ )
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