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【题目】作图题如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣1).

在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1 并写出 A1,B1,C1 的坐标;

y 轴上画出点 P,使 PA+PB 最小.(不写作法,保留作图痕迹)

△ABC 的面积.

【答案】①如图所示见解析, A1 的坐标(2,﹣3),B1 的坐标(3,﹣1),C1 的坐标(﹣2,1);②如图所示见解析;③6.

【解析】

①分别作出各点关于 x 轴的对称点,再顺次连接即可;根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;②作点 A 关于 y 轴的对称点 A',连接 A'B y 轴于点 P,点 P 即为所求;③利用割补法即可求得△ABC的面积.

如图所示,△A1B1C1 即为所求;A1 的坐标(2,﹣3),B1 的坐标(3,﹣1),C1 的坐标(﹣2,1);

如图所示,点 P 即为所求;

③SABC=SABD+SBCD=×3×2+×3×2=6.

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