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    如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各个内角的度数．

    答案：略
    解析：

    如图：

    因为AB＝AC，BC＝BD＝AD，

    所以 ∠ABC＝∠ACB＝∠CDB．

    ∠A＝∠ABD

    又∠CDB＝∠A＋∠ABD，

    设∠A＝x，则有x＋4x＝180°

    解之得x＝36°，

    所以∠ABC＝∠ACB＝72°．


    提示：

    观察图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、外角、等腰三角形的底角)可以发现：∠ABC＝∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；∠A＝∠ABD；∠A＋2∠C＝180°，若设∠A＝x，则有x＋4x＝180°，得到x＝36°，进一步得到两个底角度数．


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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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