Question

1．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-3}=\frac{2}{3-x}+1$有增根，则m=-2．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），
得m=-2+x-3，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3，
当x=3时，m=-2，
故答案为-2．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．