练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）频数分布表中a=0.24，b=18，c=4
    （2）补全频数分布直方图
    （3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．
    频数分布表
    分组（分）频数频率
    50＜x  6020.04
    60＜x  7012a
    70＜x＜80b0.36
    80＜x  90140.28
    90＜x  100c0.08
    合计501

    分析 （1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；
    （2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；
    （3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．

    解答 解：
    （1）a=$\frac{12}{50}$=0.24，
    ∵$\frac{b}{50}$=0.36，$\frac{c}{50}$=0.08，
    ∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，
    故答案为：0.24；18；4；
    （2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；

    （3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，
    树状图如图2，


    所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），
    由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，
    ∴P（恰好同时选上小亮、小华）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题主要考查列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
    （1）A型自行车去年每辆售价多少元？
    （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．方程$\frac{3x}{x+2}$=5的解是x=-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．
    （1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转90度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；
    （2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
    （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；
    （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
    （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-3}=\frac{2}{3-x}+1$有增根，则m=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列分式方程：
    （1）$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$
    （2）$\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{2-x}=2$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若方程2x2-x-4=0的两根为α，β，则α2+β2=4$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=10，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重叠，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD所在直线相交于点E、F，设BE=x，DF=y．

    （1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上时，
    ①求y与x之间的函数关系式；
    ②三角尺在旋转过程中，四边形AECF面积是否保持不变？请说明理由；
    ③连接EF，三角尺在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，直接写出∠BAE的度数；若不存在，请说明理由；
    （2）如图2，当点E、F分别在边BC、CD的延长线上时，请你直接写出y与x之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案