Question

18．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

• A． y=x+1
• B． y=x²-1
• C． $y=\frac{π}{x}$
• D． y=-（x-1）²+1

Answer 1

分析 反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小．

解答 解：A、函数y=2x+1的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；
B、函数y=x²-1，当x＜0时，y随着x增大而减小，当x＞0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；
C、函数y=$\frac{π}{x}$，当x＜0或x＞0时，y随着x增大而减小，故本选项正确；
D、函数y=-（x-1）²+1，当x＜1时，y随着x增大而增大，当x＞1时，y随着x增大而减小，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性．关键是明确各函数的增减性的限制条件．