Question

先化简，再求值：
（1）（

1

x+1

+

1

x-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x=

2

-1；
（2）（a-b-

5a2-2ab

a-b

）÷

4a-2b

a-b

，其中a，b满足|a+1|+

b-3

=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

x-1+x+1

(x+1)(x-1)

÷

x

x-1

=

2x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

2

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

2

2 -1+1

=

2

；

（2）原式=

(a-b)2-(5a2+2ab)

a-b

÷

2(2a-b)

a-b

=

a2+b2-2ab-5a2-2ab

a-b

×

a-b

2(2a-b)

=

(2a-b)2

a-b

×

a-b

2(2a-b)

=

2a-b

2

，
∵a，b满足|a+1|+

b-3

=0，
∴a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3，
∴原式=

2×(-1)-3

2

=

-2-3

2

=-

5

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．