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    如图，S1，S2，S3分别是以Rt△ABC的三条边为直径的半圆面积，已知S1=25π，S2=16π，试求出S3．

    解：∵三角形ABC是直角三角形，所以AB2=AC2+AB2，
    ∴，
    即S1=S2+S3，
    又∵S1=25π，S2=16π，
    所以S3=9π．
    分析：根据三角形ABC是直角三角形，得出AB2=AC2+AB2，再结合半圆的面积表达式可判断出S1=S2+S3，从而可得出S3．
    点评：本题考查了勾股定理的知识，注意根据圆面积公式结合勾股定理证明：S2+S3=S1，即直角三角形中，以直角边为直径的两个半圆面积的和等于以斜边为直径的半圆面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四边形ABCD是长方形，分别用整式表示出图中S1、S2、S3、S4的面积，并表示出长方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 北师大版 题型：013

    如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，则图中S1、S2、S3的大小关系是

    [　　]
    A．

    S1＋S2＞S3

    B．

    S1＋S2＝S3

    C．

    S1＋S2＜S3

    D．

    不能确定

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C= 90°，AC=BC=2。
    （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？ 请说明理由.   
    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2） 则S2 =（    ）；再在余下的四个三角形中.用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形.称为第3 次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3；继续操作下去···则第10次剪取时，S10=（    ）。  
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。

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