Question

19．自然数按如表的规律排列：
（1）求上起第10行左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
（3）数2000应排在上起的第几行，左起第几列？

Answer 1

分析 （1）首先判断出上起第1行左起第13列的数是多少，然后用它加上9，求出上起第10行，左起第13列的数是多少即可．
（2）根据127=121+6=11²+6，可得数127应排在上起第6行，左起第12列，据此解答即可．
（3）根据44²=1936，45²=2025，可得2000应排在上起第25行，左起第46列，据此解答即可．

解答 解：（1）∵上起第1行左起第2列的数是：2=1²+1，
上起第1行左起第3列的数是：5=2²+1，
上起第1行左起第4列的数是：10=3²+1，
上起第1行左起第5列的数是：17=4²+1，
…，
∴上起第1行左起第13列的数是：12²+1=145，
∴上起第10行左起第13列的数是：145+9=154．

（2）∵127=121+6=11²+6，
∴数127应排在上起第6行，左起第12列．

（3）∵44²=1936，45²=2025，
∴2000应排在上起第25行，左起第46列．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．