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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

    解：延长CO交圆与D．
    设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm．
    ∵AB=20cm，MB=8cm，
    ∴AM=AB-MB=20-8=12cm．
    ∵DM•CM=AM•MB，
    ∴（r+10）（r-10）=12×8=96，
    即r2=196，
    ∴r=14cm．
    分析：延长CO交圆与D，设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm，利用相交线定理可得：DM•CM=AM•MB，据此即可得到一个关于r的方程，从而求得r的长．
    点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
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    精英家教网如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且
    AC
    =
    BC
    ，则∠CAB的度数为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    43
    ，求CD的长．

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    54、如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是
    AC=BD
    ．

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    （2012•闵行区三模）已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD=8，sin∠A=
    35
    ．
    求：（1）弦AB的长；
    （2）△CDE的面积．

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    如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为10，0C⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是
    12
    12
    ．

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