Question

19．先化简，再求值：（$\frac{3}{2}$x²-5xy+y²）-[-3xy+2（$\frac{1}{4}$x²-xy）+$\frac{2}{3}$y²]，其中（x-1）²+（y+2）²=0．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{3}{2}$x²-5xy+y²+3xy-$\frac{1}{2}$x²+2xy-$\frac{2}{3}$y²=x²+$\frac{1}{3}$y²，
由（x-1）²+（y+2）²=0，得到x-1=0，且y+2=0，
解得：x=1，y=-2，
则原式=1+$\frac{4}{3}$=$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．