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    7．某中心校为迎接县教研室举行的师生写字比赛，对教师组进行了预赛，将各位教师成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整的统计图．
    根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）参加写字比赛的教师共有40人，扇形统计图中m=20，n=30，并把条形统计图补充完整．
    （2）中心校欲从A等级2名男教师2名女教师中随机选取两人，参加教体局决赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加决赛的概率（男教师分别用代码A1、A2表示，女教师分别用代码B1、B2表示）

    分析 （1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人），然后由扇形统计图的知识，可求得m，n的值，继而补全统计图；
    （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A等级中一男一女参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：（1）根据题意得：参加写字比赛的教师共有：4÷10%=40（人），
    ∵n%=16÷40×100%=40%，
    ∴m%=1-40%-10%-30%=20%，
    ∴m=20，n=30；
    如图：

    故答案为：40，20，30；
    （2）画树状图得：

    ∵共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加决赛的有8种情况，
    ∴A等级中一男一女参加决赛的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    （1）计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|1-$\sqrt{3}$|；            
    （2）求x的值：16（x+1）2=25．

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    18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，则BD=3．

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    （2）求点M的坐标；
    （3）求直线AB的解析式．

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    19．阅读与应用：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
    中国最早的一部数学著作--《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
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    任务：
    （1）上面周公与商高的这段对话，反映的数序原理在数学上叫做勾股定理；
    （2）请你利用以上数学原理解决问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是多少尺．

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    （1）求实数k的取值范围；
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