【题目】观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1： 
= 
= 
= 
= 
﹣1．
例2： 
= 
﹣ ， 
= 
﹣ ， 
= 
﹣
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=； 
=；
（2）你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）应用上面的结论，求下列式子的值． + + +…+
（4）拓展提高，求下列式子的值． 
+ 
+ 
+…+ 
．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3 ， 计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：
板房规格 | 板材数量（m3） | 铝材数量（m3） |
甲型 | 40 | 30 |
乙型 | 60 | 20 |
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
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【题目】将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A.h≤17
B.h≥8
C.15≤h≤16
D.7≤h≤16
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【题目】指出下列句子的错误，并加以改正： 
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
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【题目】如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。
（1）求出点A、点B的坐标。
（2）请求出直线CD的解析式。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
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