Question

3．（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）．
图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）；
（2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20$\sqrt{3}$cm，请你求出皮球的半径．

Answer 1

分析 （1）连接AC，作DF∥AC交直线BC于点F即可；分别作过两根木杆的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处．
（2）根据题意建立直角三角形ABE，然后根据∠DBA=60°，AE=20$\sqrt{3}$可求出答案．

解答 解：（1）如图①所示：EF即为所求；
如图②所示：O即为所求；


（2）如图2，过点A作A⊥DB于点E，连接CD，

∵由题意得：DC=2R，AB=20$\sqrt{3}$，∠DBA=60°，
∴可得：DC=AE=ABsin60°=30（cm）．
故皮球的半径为：15cm．

点评 本题考查平行投影的应用，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答．