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【题目】某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m8m现要将其扩建成等腰三角形且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长

【答案】32m或20+4m或m。

【解析】

试题分析:根据题意画出图形构造出等腰三角形根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答

试题解析:在RtABC中ACB=90°AC=8BC=6

由勾股定理有:AB=10应分以下三种情况:

如图1AB=AD=10

ACBD

CD=CB=6m

∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m

如图2当AB=BD=10时

BC=6m

CD=10-6=4m

AD=m

∴△ABD的周长=10+10+4=20+4m

如图3当AB为底时设AD=BD=x则CD=x-6由勾股定理得:

AD=

解得x=

∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=++10=m

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