Question

3．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（　　）

• A． a-1＜b-1
• B． $\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$
• C． -a＞-b
• D． ac＜bc

Answer 1

分析 A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
D：根据不等式的性质，可得①c＞0时，ac＜bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＞bc，据此判断即可．

解答 解：∵a＜b，
∴a-1＜b-1
∴选项A一定成立；

∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}＜\frac{b}{3}$，
∴选项B一定成立；

∵a＜b，
∴-a＞-b，
∴选项C一定成立；

∵a＜b，
∴①c＞0时，ac＜bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＞bc，
∴选项D不一定成立．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．