精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连结AG,分别交BD、CD于点E、F,连结CE.

(1)求证:∠DAE=∠DCE;

(2)当CE=2EF时,EG与EF的等量关系是   

【答案】(1)证明见解析;(2)FG=3EF.理由见解析.

【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AD=CD,∠ADE=∠CDB;

在△ADE和△CDE中,

∴△ADE≌△CDE,

∴∠DAE=∠DCE.

(2)解:结论:FG=3EF.

理由:∵四边形ABCD是菱形,

∴AD∥BC,

∴∠DAE=∠G,

由题意知:△ADE≌△CDE

∴∠DAE=∠DCE,

则∠DCE=∠G,

∵∠CEF=∠GEC,

∴△ECF∽△EGC,

=

∵EC=2EF,

=

∴EG=2EC=4EF,

∴FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10分)在△ABC中,BECF分别是ACAB两条边上的高,在BE上截取BDAC,在CF的延长线上截取CGAB,连结ADAG。求证:AGAD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若a2mb3和﹣7a2b3是同类项,则m值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图所示,E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.

(1)求证:△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°,点O、B在y轴上,OA=1,现在把菱形向右无滑动翻转,每次翻转60°,点B的落点依次为B1、B2、B3…,连续翻转2017次,则B2017的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A.2x2y与﹣2x2y
B.x3与3x
C.﹣3ab2c3与c3b2a
D.1与﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转,角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF.设CE=a,CF=b.

(1)如图1,当∠EAF被对角线AC平分时,求a、b的值;
(2)当△AEF是直角三角形时,求a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,网上资料显示呼和浩特市某部门对144月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如图:

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;

(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)该市共租车多少万车次;

(3)资料显示,呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年该市租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为

查看答案和解析>>

同步练习册答案