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【题目】某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析(每个人的成绩各不相同),绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

1)频数、频率分布表中a   b    c   

2)补全频数分布直方图;

3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.579.5之间的扇形圆心角的度数是   

4)张亮同学成绩为79分,他说:“我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.”他的说法正确吗?请说明理由.

分组

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合计

频数

2

8

20

a

4

c

频率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

【答案】1160.1650;(2)见解析;(3144°;(4)正确.

【解析】

1)由69.579.5的频数及其频率可得总人数c,总人数乘以79.589.5的频率可得a59.569.5的频数除以总人数可得b

2)由(1)所得结果可得直方图;

3360°乘以分数在69.579.5之间的频率即可得;

4)由表知比79分数高的是79.589.589.5100.52组,将其频率相加可得所占比例,即可判断.

1)∵调查的总人数c=20÷0.4=50,∴a=50×0.32=16b=8÷50=0.16

故答案为:160.1650

2)补全直方图如下:

3)分数在69.579.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°.

故答案为:144°;

4)正确,由表可知,比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4,∴他的说法正确.

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