【题目】“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
价格 | 进价 | 售价 |
电视机 | 5000 | 5500 |
洗衣机 | 2000 | 2160 |
空 调 | 2400 | 2700 |
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
【答案】
(1)解:设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40﹣2x)台,
根据题意得: ,
解得:8≤x≤10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台
(2)解:三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40﹣2x),
即y=2260x+108000.
由一次函数性质可知:当x=10最大时,y的值最大值是:2260×10+108000=130600(元).
由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券
【解析】(1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40﹣2x)台,根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍,且x以及40﹣2x都是非负整数,即可确定x的范围,从而确定进货方案;(2)三种电器在活动期间全部售出的金额,可以表示成x的函数,根据函数的性质,即可确定y的最大值,从而确定所要送出的消费券的最大数目.
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【题目】如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角的度数是
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A.6
B.12
C.32
D.64
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【题目】如图,在直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(﹣3,0),B(0,4).
(1)画出线段AB先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后得到的线段CD,并写出A的对应点D的坐标,B的对应点C的坐标;
(2)连接AD、BC,判断所得图形的形状.(直接回答,不必证明)
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【题目】为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开,深圳市全面实施市容市貌环境提升行动,某工程队承担了一段长1500米的道路绿化工程,施工时有两种绿化方案:
甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
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