Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ， 则阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ， ∴△ABC≌△A1BC1 ，
∴A1B=AB=4，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，
∴S△A1BA= ×4×2=4，
又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC ，
S△A1BC1=S△ABC ，
∴S阴影=S△A1BA=4．
故答案为：4．

根据旋转的性质得到BC≌△A1BC1 ， A1B=AB=4，所以△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，然后得到等腰三角形的面积，由图形可以知道S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA ， 最终得到阴影部分的面积．