Question

20．填空：$\sqrt{5}$-1的倒数为$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．

Answer 1

分析 先依据倒数的定义列出算式，然后在分母有理化即可．

解答 解：$\sqrt{5}$-1的倒数为$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$．
∵$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{（\sqrt{5}-1）（\sqrt{5}+1）}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．
∴$\sqrt{5}$-1的倒数为$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．

点评 本题主要考查的是分母有理化，找出$\sqrt{5}$-1的有理化因式是解题的关键．