Question

11．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=70°．

Answer 1

分析 先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．

解答 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=$\frac{1}{2}$∠COE=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
故答案是：70°．

点评 本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．